Nació el 10 de enero de 1936. Asistió a una escuela pública en Houston.
Durante su adolescencia tomó clases de piano y trombón. Acompañando a su padre
al trabajo tomó interés por la electrónica y así trabajó arreglando radios y
televisión por diversión y para ganar algún dinero.
Estudió en la Universidad Rice en donde se graduó con honores en
física en 1957, su tesis fue la construcción de un regulador magnético para
usarlo en física de baja temperatura. Posteriormente se trasladó a Caltech para
realizar un Ph.D en física, en busca de un tema para su tesis de graduación
entró en contacto con la radioastronomía, se doctoró en 1962.
En 1963
ingresó en Laboratorios Bell para diseñar un par de amplificadores de masa para
el interferómetro. En 1963 comenzó a trabajar con Arno Penzias en el
radiotelescopio que se usaba para comunicaciones con satélites. Ellos
realizaron trabajo de radioastronomía de medio tiempo. Wilson y Penzias
descubrieron la radiación de fondo remanente del Big Bang y que había sido
predicha por Gamow. Posteriormente descubrieron grandes cantidades de monóxido de
carbono en una nube molecular cercana a la nebulosa de Orión pero rápidamente
encontraron que el CO está distribuido por toda la galaxia, también descubrieron
un gran número de moléculas.
Wilson recibió el premio Nóbel de Física compartido con Penzias en 1978.