Relojes Verticales



     Son muy semejantes a los relojes horizontales, solo que el estilo está en una superficie vertical y no horizontal, pero aunque el plano horizontal puede ser el suelo, el vertical no debe ser una pared porque las paredes no están casi nunca orientadas al sur.  Los relojes dibujados en las paredes se llaman declinantes, pero los relojes verticales están siempre orientados al sur, y el estilo debe tener un ángulo con la superficie vertical de 90 - j siendo j = latitud del lugar.
relojes horizontal y vertical unidos
     Para que el estilo forme este ángulo con el plano vertical debe tener su punta sobre la línea vertical a una distancia de l sen(90 -j) = l cosj siendo l la longitud del estilo. Por ejemplo, si queremos tener un estilo de 20cm. y estamos a una latitud de 37ºN tendremos que poner la punta del estilo a una distancia del plano vertical: 20 cos37 = 15´97cm.

     También en este reloj la sombra del estilo se acorta o alarga en distintas épocas del año, por lo que podremos utilizarlo para construir un calendario igual que en un reloj horizontal.

     Veamos como calcular los ángulos a formados por la vertical con las líneas horarias y luego como calcular los puntos de corte de las líneas horarias con el borde del reloj. Los ejes de coordenadas del reloj los orientaremos igual que en el reloj horizontal: el eje Z va desde el punto de inserción del estilo con el plano vertical (0, 0, 0) hacia el Sur; el eje Y va desde el punto (0, 0, 0) verticalmente hacia arriba, y el eje X crece paralelo al suelo desde el punto (0, 0, 0) hacia el Este.
reloj de Sol vertical







     Todo lo dicho en este momento para el reloj de Sol horizontal vale para el vertical: H debe tomar los valores desde -90º hasta +90º y debe saltar de 15º en 15º para las horas, de 7´5º en 7´5º para las medias horas, y de 3´75º en 3´75º para los cuartos.

     Los ejes de coordenadas se establecen igual que en el reloj horizontal: El eje Z va desde el punto (0, 0, 0), que es el punto de inserción del estilo el el plano vertical V, hacia el Sur. El eje Y va desde el punto (0, 0, 0) verticalmente hacia arriba, y el eje X se dirige hacia el Oeste.
alzado del reloj de Sol
     Ya sabemos que dibujar las ángulos a es poco exacto, por lo que debemos señalar los puntos de corte de las líneas horarias con los bordes del reloj:  Igual que en el reloj horizontal, para todo a < L la línea horaria cortará al eje X, y cuando a > L entonces la línea horaria cortará al eje Y. Por tanto, cuando tana < ws / hs la línea cortará al eje X, y cuando tana > ws / hs cortará al eje Y.

     Se deduce en el primer caso que x = hs tana. Cuando tana sea negativo (antes del mediodía) x tendrá valores negativos, y por la tarde los tendrá positivos.

     En el segundo caso vemos que tan(90 - a) = y / ws, por lo que y = -ws tan(90 - a) = - ws / tana. El signo menos hemos de ponerlo para que los valores de y salgan negativos.

     Es fácil escribir esto en un programa que realice automáticamente estos cálculos y lo he escrito en Basic. El programa está escrito para que salgan los resultados por la impresora; incluyendo las coordenadas de la punta del estilo.

     Como ya sabemos, estas líneas nos darán la hora solar verdadera, y para leer la hora del reloj de pulsera hemos de corregirla.


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