Calendario para el reloj de Sol Horizontal


     Aprovechando que la sombra del estilo varía según la declinación del Sol, podemos hacer que nuestro reloj de Sol marque la fecha del año si nos fijamos en la longitud de la sombra.

     Podemos fijarnos en la longitud de la sombra al mediodía:
Por ejemplo. Sea l la longitud del estilo, s la longitud de la sombra al mediodía, d la declinación del Sol, H el plano horizontal del reloj y e = 23º 26´19" = 23´4386 la inclinación de la eclíptica. Entonces:

     Resolviendo el triángulo formado por el estilo l, la sombra s y el rayo de Sol tendremos:

     Con esta fórmula podemos calcular lo siguiente:




     Con esta fórmula podemos señalar en la línea norte - sur del reloj la longitud de la sombra del estilo al mediodía según los distintos días del año sin mas que tener en cuenta que la declinación del Sol el primer día de cada mes es aproximadamente:





Día 1
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
Sep
Oct
Nov
Dic
dSol -23´03-17´21-7´74+4´39+14´96+22´00+23´13+18´11+8´42-3´03-14´30-21´74


     También podemos construir una analema para la latitud de nuestro lugar, con lo cual, tendremos otro método para convertir las horas verdaderas del reloj en medias si la dibujamos en la línea norte - sur del reloj.

     Lo mejor es dibujar el recorido de la sombra de la punta del estilo para el día 1 de todos los meses o para los solsticios y los equinoccios del año, y para ello debemos señalar la sombra de la punta del estilo a lo largo de los días escogidos:





















     Para ello hemos de calcular:

      1º) El valor de la altura solar según va cambiando el ángulo horario H del Sol durante el día en la latitud del lugar:

           senh = send senj + cosd cosj cosH

      2º) el valor de :
          
      3º) Los valores de los ángulos a, b y g:

           tana = tanH senj
     
           g = a + b


      4º) las coordenadas (x, y) del la punta de la sombra para ese valor de H (que depende de la hora):

           y = -(l cosj + s cos g)
            x = s senj       { x > 0 si a > 0    y     x < 0 si a < 0}


     Con esto podemos señalar los puntos por donde pasará la sombra del estilo en un día determinado del año, y unirlos con una línea.


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