Relojes analémicos



     Estos relojes son muy divertidos, porque no funcionan con un estilo, sino con un gnomon perpendicular a un plano horizontal, y normalmente el propio observador sirve de gnomon de pie sobre un suelo horizontal; asi que es su propia sombra la que le indica la hora.


     El dibujo necesario es la mitad de una elipse con el eje mayor orientado en la dirección Este-Oeste que puede dibujarse en el suelo por el método del jardinero, y su tamaño depende de la altura del gnomon. Como ejemplo pondremos una altura de 1´70m. que debe ser más o menos la altura media de los españoles.

      Tambien hay que dibujar donde debemos colocarnos de pie (d sobre el eje Y), ya que la sombra de un objeto vertical no es la misma que la de un objeto paralelo al eje terrestre, y debemos colocarnos en sitios distintos segun las distintas épocas.


     Si llamamos h a la altura del gnomon, d a la declinación solar de la fecha, y j a la latitud del lugar, los parámetros de la elipse y de la posición d se calculan de la siguiente manera:
      b = h tanj                                  d = a cosj tand
     En estos cálculos, c es el valor en el eje X donde está el foco de la elipse, y d es el valor en el eje Y donde debe colocarse el observador para leer la hora correctamente. Si tomamos los valores h = 1´7m. y j = 37º N obtendremos :
     b = 1´281m.,     a = 2. 129m.,   y   c = 1´7m..

     Para calcular los puntos horarios (ahora no son líneas, sino puntos dibujados sobre la elipse) hemos de utilizar la fórmula:
siendo a el ángulo comprendido entre el eje Y, el centro de la elipse y los puntos horarios.


     Y como ya sabemos que medir ángulos conlleva mucho error, lo mejor es calcular los valores (x, y) de los puntos horarios, que no es difícil:
,          

     Veamos el programa en basic para hacer estos cálculos cómodamente de forma automática.
     Este programa ya calcula las correcciones que deben hacerse (salvo las legales y las de la ecuación del tiempo). Igual que los programas de los relojes anteriores.


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