Apuntes sobre las estrellas binarias eclipsantes
(II)

Antonio Herrera

Las estrellas binarias eclipsantes son estrellas dobles en las que la Tierra está muy próxima a su plano orbital. Esto hace que las estrellas se eclipsen mutuamente produciéndose alteraciones periódicas en la magnitud.

Lo primero que hemos de hacer para estudiar un sistema de binarias eclipsantes es medir con una cámara CCD su magnitud en función del tiempo (en Tiempo Universal)

Supongamos que tenemos un sistema tipo Algol (EA) con estrellas esféricas, órbita circular, sin reflexión de luz y sin oscurecimiento del limbo. En este caso podríamos obtener una curva semejante a esta:

Estos ejes (m, t) los iremos transformando poco a poco hasta conseguir (a, X) = (superficie eclipsada, fase).

Para ello primeramente transformaremos el eje de ordenadas de magnitud a luminosidad con la fórmula:   L = 102(m-m0)/5 y el eje de abscisas lo transformaremos en Dia Juliano Heliocéntrico. La razón de esto último es para evitar los errores debidos al movimiento terrestre alrededor del Sol. El diámetro de la órbita solar es de unos 16 minutosluz, y la llegada de la luz de la binaria podría adelantarse o atrasarse hasta 8 minutos produciendo este error en la curva de luz. Para evitarlo mediremos el momento de la llegada de la luz al Sol (supuesto inmóvil), y eso lo hacemos calculando el día juliano heliocéntrico, introduciendo el Tiempo Universal de la recepción de los datos y la Ascensión recta y Declinación de la estrella en el calculador creado por Dan Bruton.

La curva obtenida podría ser esta:

Para convertir el tiempo (Día Juliano Heliocéntrico) en fase (X) hemos de tomar como el inicio de la fase (X = 0) el punto central del eclipse primario, el más profundo, (t0) y aplicar la fórmula: X = 2 p(t-t0)/P siendo P el periodo de la curva de luz, es decir el tiempo transcurrido desde el punto central de un eclipse primario hasta el punto central del eclipse primario siguiente:

Luego veremos como se transforma la luminosidad L en superficie eclipsada (a)

Para el estudio de las binarias eclipsantes hemos de elegir un sistema de unidades que dependerá del sistema a estudiar:
Como unidad de longitud escogeremos el radio de la órbita (a = 1).
Como unidad de superficie escogeremos la superficie de la estrella más pequeña. Si llamamos rs (smaller) al radio de la estrella pequeña, y rg (greatest) al radio de la mayor, entonces As = p rs2 = 1
Como unidad de intensidad luminosa escogeremos la luminosidad máxima de la binaria, que se produce en los momentos en los que no hay eclipse: Lg + Ls = 1
Llamaremos a al tanto por uno del área eclipsada en cualquier momento, que será siempre una fracción del área de la estrella pequeña: área eclipsada = a*p rs2
Y llamaremos k a la relación entre los radios de las dos estrellas: k = rs/rg
y As/Ag = (p rs2)/(p rg2) = k2

Estudiemos el caso más simple de variable tipo Algol: Órbita circular, Estrellas esféricas, Brillo uniforme, Sin oscurecimiento en el limbo y Sin efectos de reflexión. Tenemos dos posibilidades: Ocultación total con tránsito anular y Ocultación parcial con tránsito parcial.


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