1) Decidir el orden del cuadrado
que tendrá que ser múltiplo de 4. Por ejemplo, 8. Como (orden = 4*n), entonces 8 = 4*n, y n = 2
2) Con esto sabremos que necesitamos (4n)2 números para
llenar el cuadrado. En este caso serán 82 = 64 números.
3) Todos los números deben formar una progresión aritmética,
y por tanto debemos decidir el primer número de la sucesión y la diferencia de la progresión.
Sea, por ejemplo, a1 = 1 y d = 1 La sucesión elegida para formar el cuadrado en este caso es la siguiente:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33,
34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64
4) Colocamos los números por orden y los agrupamos en cuadrados de 2x2, comenzando por el cuadrado del centro.
Vamos a dibujarlos, alternadamente, en rojo y blanco.
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1
2
3
4
5
6
7
8
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9
10
11
12
13
14
15
16
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17
18
19
20
21
22
23
24
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25
26
27
28
29
30
31
32
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33
34
35
36
37
38
39
40
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41
42
43
44
45
46
47
48
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49
50
51
52
53
54
55
56
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57
58
59
60
61
62
63
64
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....
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....
5) La constante en este caso es K = 4(1+64) =4 *65 = 260
6) Ahora podemos elegir entre dos opciones:
a) Dejar los números rojos en sus casillas y mover los números blancos.
b) Dejar los números blancos en sus casillas y mover los rojos.
Dejaremos los números rojos y moveremos los blancos. ¿Cómo los movemos? En los dos casos las reglas son las mismas.
7) Cada número se mueve hasta una posición simétrica respecto al
punto central del cuadrado.
Por ejemplo: los números 2 y 63 cambian sus puestos.
También los cambian los números 35 y 30.
Y los números 13 y 52, etc. etc.
El resultado es este cuadrado mágico:
1
63
62
4
5
59
58
8
56
10
11
53
52
14
15
49
48
18
19
45
44
22
23
41
25
39
38
28
29
35
34
32
33
31
30
36
37
27
26
40
24
42
43
21
20
46
47
17
16
50
51
13
12
54
55
9
57
7
6
60
61
3
2
64
Ejercicios: Construir un cuadrado mágico de orden 4 y K = 94
Construir un cuadrado mágico de orden 12 y K = 870